初三数学试题(附答案)

　数学试题

     一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

        1. 计算 的结果是（     ）

         A.3               B.             C.              D.9

        2. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（　　）A、7　　 B、－7　　　C、1　   D、－1

　　3. 下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

　　A.           B.             C.           D.

　　4. 一元二次方程 的根的情况是（     ）

　　A. 有两个不相等的实数根  B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断5. 用配方法解方程 ，则配方正确的是（  ）

　　A、   B、 　     C、   D、

　　6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（    ）。

　　A. 4    B.5   C. 6  D.7

　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7.  在实数范围内有意义，则x的取值范围是    .

　　8.  的二次项系数是     ，一次项系数是     ，常数项是     .

　　9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm.（图中小方格边长代表1cm）10. 关于x的一元二次方程 有一根为0，则m=      .

　　11. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下： ，如 ，那么 =        .

　　12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

　　13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 ，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程 的两根，则三角形的周长是   .

　　三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）

　　15. 解方程：x（x-2）＋x-2＝0

　　16. 计算：

　　17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求。

　　18. 如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，求图中的阴影部分的面积。

　　四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

　　19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO的 ＡＯＣ＝ ，Ａ（２，０），（１）填空：点 与点Ｃ关于__________   对称，且 （　　，　），点Ｃ（　，　）（２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形   O。

　　（３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点 ， ， 的坐标。

　　20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

　　（1）求k的取值范围；

　　（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

　　五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

　　21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：

　　（1）表格中a的值是多少？为什么？

　　（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b=         ；c =          .

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