初三数学期末练习卷

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　　一、选择题（每题3分，共30分）   　　1.根式 的值是（     ）   　　A. －2      B.  2      C.       D. 4   　　2.函数 中自变量x的取值范围是（     ）   　　A.x＞2       B.x≥2      C.x＜2        D. x≤23.用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（     ）A.   B.       C.      D.   　　4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是（     ）。   　　A. x=3             B. x=-2             C. x=2           D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是（      ）6.如图，将 绕顶点C逆时针旋转得到 ，且点B刚好落在 上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（     ）A.30°          B.35°C.40°          D.45°   　　7.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）A.30°      B.45°  C.60°  D.90°8.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于（      ）A.50°   　B. 65°    C.55°      D.70°9.已知关于x的方程 ， 、 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：① ；② ；③ .其中正确结论个数是（      ）A. 0     B.  1     C.2     D. 310.已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， , 的平分线与⊙O交于点D.若CD= ,则AB=（    ）A. 2         B.         C.        D. 3二、填空题（每题3分，共18分）   　　11.若点 与点 是关于原点 的对称点，则 =       .   　　12.       　　　　　　.   　　13.实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为      .   　　14.如图，在等腰 中，OA=OB= , ,点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C 作⊙O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为           .   　　15. 如图，直线y= - x+1与与双曲线y= 在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围      .   　　16.如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6.则∠BPC=         度。   　　三、解答题（共9小题，共72分）   　　17.（本题满分6分） 计算：   　　18.（本题满分6分）（1）当 时，求 的值。   　　（2）已知 ，求 的值   　　19.（本题满分6分）如图所示，观察图（1）和图（2），请回答下列问题：   　　（1）请简述由图（1）变换成图（2）的形成过程？  （2）证明：   　　（3） 若AD=3，BD=4，△ADE与△BDF的面积和是       （直接写答案）20.（本题满分8分）关于x的一元二次方程kx2－（4k＋1）x＋3k＋3＝0（k是非零整数）。   　　（1）求证：方程有两个不相等的实数根；   　　（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y＝x2－x1－2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由。   　　21.（本题满分8分）在如图的平面直角坐标系中，点B坐标为（1,1）。   　　（1） 画出将△ABC沿 轴翻折后的△A1B1C1；   　　（2）画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2；并观察出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是            .   　　（3） 若△ABC与△EFD成中心对称，则对称中心的坐标为    _________.   　　22.（本题满分8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？   　　23.（本题满分8分）如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于点E、F.   　　（1）求证：FE是⊙O的切线；   　　（2）若AB=8，BC=6，求CD的长。   　　24. （本题满分10分） 已知 ，以AC为边在 外作等腰 ，其中 .   　　（1） 如图1，若 ， ，求 的度数；   　　（2） 如图2， ， , ， .   　　①若 ，AB的长为             ；   　　②若改变 的大小，但  ， 的面积是否变化，若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律。   　　25.（本题满分12分）对于平面直角坐标系 O 中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C 的好点。   　　等边 的三个顶点刚好在坐标轴上，其中D点坐标为（0，4）。   　　（1）求等边 内切圆C的半径；   　　（2）当⊙O的半径为2时，若直线DE上的点P（ ， ）是⊙O的好点，求 的取值范围；（3）若线段EF上的所有点都是某个圆的好点，求这个圆的半径 的取值范围。