初三数学第一轮复习笔记整理范文

　　一、倾心投入，为迎接第一轮复习做好充分准备。

　　第一轮复习一般在每年的四月初左右，在第一轮复习开始前，要做好全班动员工作，找学习上不同层次的学生谈话。对成绩较好的学生，要鼓励他们树立夺取高分的信心，除了紧跟老师的正常复习外，还要安排他们做一套完整的复习资料，目的是查漏补缺，提高解题能力。教师要经常给予检查，发现问题及时找学生当面解决。对于数学基础较差的学生，首先在人格上尊重他们，帮助他们找出自己的优点，找出学习成绩不能取得进步的原因，鼓励他们努力进取；对于那些不但成绩差并且表现也很差的学生，要给予他们更多的关心，每上完一节课，都要主动表扬他们在课堂上的优点，关心他们的学习情况，哪怕他们问一些很简单的问题都要给予表扬和肯定，使他们不丧失学习的积极性，稳定他们的情绪。因此，在最初的复习阶段，调整好教育策略是至关重要的。

　　二、确定整理知识为主，渗透数学思想方法和能力提高为目标的教学观。

　　初三新课程结束后，学生所学的知识通常是零碎的，不能形成知识体系和结构。很多学生在解决问题的过程中，往往不能主动在建构的记忆网络中提取有关知识。整理知识结构是科学本身的需要，只有形成知识结构系统，才便于知识的提取和激活，以应对解决问题的运用所需。在复习时，我通常把原来课本上的章节的顺序打乱，分成八个单元：1、数与式；2、方程与方程组；3、不等式与不等式组；4、函数；5、概率统计；6、三角形与四边形；7、解直角三角形；8、圆。在讲每个单元时，一般是先讲概念，同时要注意揭示概念间的关系。在初中数学中，绝大部分概念间的关系是属种关系，另外还有部分是交叉关系、矛盾关系。因此，在讲解概念时，就要按照由浅入深、由一般到特殊的关系讲解。例如：复习“四边形”这一单元，通常是先讲解这个“属” 概念：两组对边分别平行的……，然后，再给“种差”：一个角是直角的……等等。所以，我们在复习概念时，尤其要注意回忆和理清概念所具有的属性及相关的规则（公理、定理、性质等），另外还有符号表达方式和容易混淆的概念。所以，教师在复习阶段讲解概念时不要像当初讲新概念时情景引人、抽象概括等，应该引导学生主动回忆知识，从而让学生感受到自主建构数学中的基本数学思想。

　　三、进一步培养学生的解题能力

　　在每一单元的复习阶段，基本概念、公式、法则、公理、定理、性质等数学知识重新得到认识，因此加强数学知识之间的联系成为首要任务。这一重担落在解题能力的培养上，这就需要做到如下几点：

　　1、有针对性地设计、选择、配备复习题。

　　复习题的选配要着眼于发展思维和培养能力，所选的习题不仅具有概念性、典型性、针对性、综合性，还要有启发性、思考性、灵活性和创造性。有配套题、多种解法题、变式题、改错题等，以便提高学生灵活运用知识的能力，开阔学生的思维。

　　例如，在复习了“圆的垂径定理”后，我设计了如下的习题

　　（1）如图1,已知ab是⊙o的直径，ac⊥cd，bd⊥cd，cd交⊙o于点e、f，求证：ce=df

　　（2）如图2,若直线沿与cd平行的方向向上运动，直至与ab相交，问此时ce=df成立吗？

　　（3）如图3,若直线cd切⊙o于点m（此时e、f合为一点m），是否还有cm=dm吗？

　　上述习题中，后两题是第一题的变式，通过问题的解决，此习题组的联系与解题规律会自然得到呈现，学生能很直接地体验到它们之间“形散而神不散”的本质特征。在这样的题组训练中，不仅能增强学生举一反三、触类旁通的应变能力，而且利用这种“变式”问题组，有效地培养学生思维的深刻性和灵活性，学会用辩证的观点看待问题，解决问题。

　　2、培养学生认真审题的习惯，提高审题能力。

　　数学问题一般含有已知条件和结论两部分。审题就是要求学生对条件和结论进行全面的认识，具体地说就是要分清问题中所给的条件和要求，弄清问题中所涉及的概念，哪些是已知的、未知的、所求的、隐含的，它们之间有无逻辑联系，哪些数学模型和方法与之可联系上。对于较复杂的综合题，要帮助学生掌握题目的数形特点，有些问题需要将条件或所求的问题转换为较简单易解的问题。因此，提高学生的审题能力，主要是提高学生分析、发现已知条件和隐含条件以及转化条件和能力。

　　例如，在复习了“一元二次方程”后，我在课堂上设计了下面的一道题目：

　　已知：a2+7a-6=0 , b2+7b-6=0,a≠b,求b/a + a/b 的值。

　　要求学生不要从已知题目的表面出发，即是分别解这两个一元二次方程，得到a、b的根，再代入原代数式求值。这样做计算量非常大且运算烦琐，那么有没有简单的解法呢？于是引导学生去审题，引导学生观察两个已知等式的特征，学生发现这两个等式对应项的系数完全相同，从而联想到实数a、b是方程x2+7x-6=0的两根。因此，a+b=-7,ab=-6,可以简捷地求得：

　　b + a = （a+b）2-2ab = （-7）2-2×（-6）= -  61

　　a   b     ab             -6           6

　　3、培养学生养成解题后反思的习惯，帮助学生形成和运用数学思想方法。

　　对解题过程进行回顾、分析与研究是非常必要与重要的，因为它是提高学生解题能力的最佳阶段。解题教学并不单纯是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生的解题能力，培养学生的探究、创新精神这一目的主要是通过回顾解题来实现，教师在与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析的同时，对解题的主要思想、策略方法及同一类型问题的解法进行概括，从而帮助学生在数学思想的指导下，建构起相应的数学模型，并将它们用到新的情景中去，进行体验和认识的又一次深化过程。

　　例如，在复习了“三角形”后，我设计了下面的习题：

　　如图1,在rt△abc中，∠bac=90°，点d、f在边bc上，∠cae=∠b，e是cd的中点，且ad平分∠bae。

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